Was ist "Eurequa"

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Quelle : WIKIPEDIA : Eureqa Modeling engine for datasets

Die Eureqa Modeling Engine ist ein leistungsstarkes Werkzeug, das Wissenschaftlern und Forschern hilft, große Datenmengen zu verstehen und zu analysieren. Es verwendet fortschrittliche Algorithmen, um Muster, Beziehungen und Gleichungen in den Daten zu finden. Dies kann bei der Lösung komplexer Probleme oder der Vorhersage künftiger Ergebnisse auf der Grundlage der verfügbaren Informationen sehr hilfreich sein. Auch wenn es sich kompliziert anhört, macht Eureqa es für Experten einfacher, große Datenmengen zu verstehen und wichtige Erkenntnisse zu gewinnen.

Quelle : WIKIPEDIA :Eureqa Modeling engine

Eureqa ist der Markenname eines Computerprogramms, das 2007 im Artificial Intelligence Lab der Cornell University entwickelt und seit 2011 von Nutonian, Inc. mit zusätzlichen Funktionen und Leistungen kommerziell angeboten wird.

Die Modelling-Engine von Eureqa verwendet evolutionäre Algorithmen, um mit künstlicher Intelligenz mathematische Gleichungen aus umfassenden Datensätzen in einfachster Form abzuleiten

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"WIKIPEDIA :
Das Programm wendet zufällig ausgewählte Gleichungen auf die eingegebenen Daten an

Die meisten Gleichungen liefern dabei keine weiterführenden Ergebnisse, aber einige Gleichungen liefern bessere Ergebnisse in der Kurvenanpassung als andere.

Diese Gleichungen bilden dann die Grundlage zu einem erneuten, als „evolutionäre Suche“ (unter mehrere Milliarden von Gleichungen und Gleichungselementen) bezeichneten Prozess, bis schließlich eine Gleichung, das Resultat, die anfangs eingegebenen Daten optimal in Zusammenhang bringt.

Zusätzlich lernt das Programm und verwendet erfolgreiche Gleichungselemente aus vorherigen Suchen zur Lösung von neuen Problemen.

Auch bewertet das Programm gefundene Lösungen nach ihrer Einfachheit, d. h. eine weniger komplexe Formel erhält den Vorzug vor einer komplexeren Formel, wenn beide Formel dieselbe Datenanpassung liefern.

Beispiel aus der Physik :

Die ersten Beispiele zur Lösung physikalischer Gleichungen publizierten Schmidt und Lipson selber im Jahr 2009.

Sie verwendeten Motion-Capture-Daten von einfachen harmonischen Oszillatoren bis hin zu sich chaotisch bewegenden Doppelpendeln.

Ohne „Vorwissen“ leitete Eureqa Gleichungen der Hamiltonschen Mechanik und von Lagrange-Systemen ab und „entdeckte“ damit auch das Prinzip der Erhaltung der Energie.

Die Lösung erfolgte schneller, wenn die Gleichungen, die für einfachere Systeme gefunden worden waren, bevorzugt zur Lösung der komplexeren Bewegungsdaten herangezogen werden konnten.

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WIKPEDIA "Motion Capture

Unter Motion Capture, wörtlich Bewegungs-Erfassung, versteht man ein Tracking-Verfahren zur Erfassung und Aufzeichnung von Bewegungen, so dass Computer diese wiedergeben, analysieren, weiterverarbeiten und zur Steuerung von Anwendungen nutzen können.

Über entsprechende Tracking (Spurverfolgung) "erkennt" das Programm die mathematischen Zusammenhänge und faßt diese in Formeln zusammen...

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Quelle : Science
"Distilling Free-Form Natural Laws from Experimental Data"

Zusammenfassung

Seit Jahrhunderten versuchen Wissenschaftler, analytische Gesetze zu ermitteln und zu dokumentieren, die physikalischen Phänomenen in der Natur zugrunde liegen.

Trotz der weit verbreiteten Rechenleistung hat sich der Prozess der Suche nach Naturgesetzen und den entsprechenden Gleichungen der Automatisierung widersetzt.

Eine zentrale Herausforderung bei der automatischen Ermittlung analytischer Beziehungen ist die algorithmische Definition dessen, was eine Korrelation in beobachteten Daten wichtig und aufschlussreich macht. Wir schlagen ein Prinzip für die Identifizierung von Nichttrivialität vor. Wir haben diesen Ansatz durch die automatische Suche nach Bewegungsverfolgungsdaten verschiedener physikalischer Systeme demonstriert, die von einfachen harmonischen Oszillatoren bis zu chaotischen Doppelpendeln reichen.

Ohne jegliches Vorwissen über Physik, Kinematik oder Geometrie entdeckte der Algorithmus Hamiltonianer, Lagrangesche Gesetze und andere Gesetze der geometrischen und Impulserhaltung.

Die Entdeckungsrate beschleunigte sich, da die für einfachere Systeme gefundenen Gesetze dazu verwendet wurden, Erklärungen für komplexere Systeme zu finden, wodurch nach und nach das "Alphabet" zur Beschreibung dieser Systeme aufgedeckt wurde.

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Video zum Beitrag :
Double Pendulum Displays Chaotic Motion

The pendulum rotates clockwise and counterclockwise in the most unexpected and surprising fashion, changing directions or suddenly increasing speed just when you think you know what they're going to do next.

Das Pendel dreht sich auf höchst unerwartete und überraschende Weise im und gegen den Uhrzeigersinn, ändert die Richtung oder erhöht plötzlich die Geschwindigkeit, gerade wenn man denkt, dass man weiß, was es als Nächstes tun wird.

Video zum Beitrag :
"Distilling Free-Form Natural Laws from Experimental Data"

Video zum Beitrag :
"Introduction to Eureqa"

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Dowenload "eureqa_0_99_8_setup_x32"

Eureqa (pronounced "eureka") is a software tool for detecting equations and hidden mathematical relationships in your data. Its goal is to identify the simplest mathematical formulas which could describe the underlying mechanisms that produced the data. Eureqa is free to download and use.

The Eureqa application uses a special layout:

1. Each column corresponds to a single variable of your data (e.g. "time", or "oxygen concentration")
2. The first row, labeled "desc" is for commenting and describing what the variable means or measured
3. The second row, labeled "var" is the symbol given to each variable (e.g. "x" or "CO2")
4. All remaining rows correspond to simultaneous data measurements and values

You can paste data into cells from many applications that contain spreadsheets such as Microsoft Excel, Matlab's array editor, or any tab-separated-value text file.
The license of this software is Free Trial Software, the price is $2499.00, you can free download and get a free trial.

Quelle "SoftSea.com"

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Quelle WIKI :

Bis 2012 haben 20.000 Personen, bis 2015 mehr als 80.000 Personen das Programm heruntergeladen und verwendet, darunter Forscher, Studenten und Fortune-500-Unternehmen und es auf so unterschiedliche Fragestellungen wie das Verhalten von Tieren in Rinderherden oder die Bewegungen von Aktien an der Börse angewendet.

In Bezug zu Eureqa hat der Mathematiker Steven Strogatz die Vermutung geäußert, dass derzeit noch theoretisch unerklärbare mathematische Resultate Vorboten eines „end of insight“ sein könnten, wenn Computerprogramme in der Lage sind, wissenschaftliche Zusammenhänge herzustellen, die Menschen zwar als korrekt erkennen, ihnen aber intellektuell nicht mehr folgen können.

DaSilva argumentiert in eine ähnliche Richtung.
Er hebt als Besonderheit „Eureqa’s ability to ‘discover’ (i.e. rediscover) the laws of nature“ heraus und vermutet, dass in Zukunft menschliche Wissenschaftler zusammen mit Netzwerken von evolutionär-algorithmischen Programmen Experimente und Auswertungen durchführen und Resultate finden werden, die [in der Technik] weiterverwendet werden, ohne dass die naturwissenschaftlichen Prinzipien dahinter verstanden werden (können), auf denen diese Resultate beruhen.

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Multidisciplinary evaluation and environmental requalification of neighborhoods

National Centre for Meteorological Research - UMR 3589

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